feat: 实现考试分数智能分配

解决题目数量无法整除总分时出现无限小数的问题

后端：
- 新增 ScoreDistributor 分数分配工具类
- 支持整数分配和小数分配两种模式
- 更新 exam_service.py 使用智能分配
- 考试总分固定100分，按题目数量智能分配

前端：
- 新增 scoreFormatter.ts 分数格式化工具
- 提供分数显示、等级判断等辅助函数

示例：100分/6题 = [17,17,17,17,16,16] 总和=100

backend/app/utils/__init__.py

@@ -0,0 +1,14 @@
+"""
+工具模块
+"""
+from app.utils.score_distributor import (
+    ScoreDistributor,
+    distribute_scores,
+    get_question_score,
+)
+
+__all__ = [
+    "ScoreDistributor",
+    "distribute_scores",
+    "get_question_score",
+]

backend/app/utils/score_distributor.py

@@ -0,0 +1,218 @@
+"""
+分数分配工具
+
+解决题目分数无法整除的问题，确保：
+1. 所有题目分数之和精确等于总分
+2. 题目分数差异最小化（最多相差1分）
+3. 支持整数分配和小数分配两种模式
+"""
+from typing import List, Tuple
+from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
+import math
+
+
+class ScoreDistributor:
+    """
+    智能分数分配器
+    
+    使用示例：
+        distributor = ScoreDistributor(total_score=100, question_count=6)
+        scores = distributor.distribute()
+        # 结果: [17, 17, 17, 17, 16, 16]  总和=100
+    """
+    
+    def __init__(self, total_score: float, question_count: int):
+        """
+        初始化分配器
+        
+        Args:
+            total_score: 总分（如 100）
+            question_count: 题目数量（如 6）
+        """
+        if question_count <= 0:
+            raise ValueError("题目数量必须大于0")
+        if total_score <= 0:
+            raise ValueError("总分必须大于0")
+            
+        self.total_score = total_score
+        self.question_count = question_count
+    
+    def distribute_integer(self) -> List[int]:
+        """
+        整数分配模式
+        
+        将总分分配为整数，前面的题目分数可能比后面的多1分
+        
+        Returns:
+            分数列表，如 [17, 17, 17, 17, 16, 16]
+            
+        示例：
+            100分 / 6题 = [17, 17, 17, 17, 16, 16]
+            100分 / 7题 = [15, 15, 14, 14, 14, 14, 14]
+        """
+        total = int(self.total_score)
+        count = self.question_count
+        
+        # 基础分数（向下取整）
+        base_score = total // count
+        # 需要额外加1分的题目数量
+        extra_count = total % count
+        
+        # 生成分数列表
+        scores = []
+        for i in range(count):
+            if i < extra_count:
+                scores.append(base_score + 1)
+            else:
+                scores.append(base_score)
+        
+        return scores
+    
+    def distribute_decimal(self, decimal_places: int = 1) -> List[float]:
+        """
+        小数分配模式
+        
+        将总分分配为小数，最后一题用于补齐差额
+        
+        Args:
+            decimal_places: 小数位数，默认1位
+            
+        Returns:
+            分数列表，如 [16.7, 16.7, 16.7, 16.7, 16.7, 16.5]
+        """
+        count = self.question_count
+        
+        # 计算每题分数并四舍五入
+        per_score = self.total_score / count
+        rounded_score = round(per_score, decimal_places)
+        
+        # 前 n-1 题使用四舍五入的分数
+        scores = [rounded_score] * (count - 1)
+        
+        # 最后一题用总分减去前面的和，确保总分精确
+        last_score = round(self.total_score - sum(scores), decimal_places)
+        scores.append(last_score)
+        
+        return scores
+    
+    def distribute(self, mode: str = "integer") -> List[float]:
+        """
+        分配分数
+        
+        Args:
+            mode: 分配模式
+                - "integer": 整数分配（推荐）
+                - "decimal": 小数分配
+                - "decimal_1": 保留1位小数
+                - "decimal_2": 保留2位小数
+                
+        Returns:
+            分数列表
+        """
+        if mode == "integer":
+            return [float(s) for s in self.distribute_integer()]
+        elif mode == "decimal" or mode == "decimal_1":
+            return self.distribute_decimal(1)
+        elif mode == "decimal_2":
+            return self.distribute_decimal(2)
+        else:
+            return [float(s) for s in self.distribute_integer()]
+    
+    def get_score_for_question(self, question_index: int, mode: str = "integer") -> float:
+        """
+        获取指定题目的分数
+        
+        Args:
+            question_index: 题目索引（从0开始）
+            mode: 分配模式
+            
+        Returns:
+            该题目的分数
+        """
+        scores = self.distribute(mode)
+        if 0 <= question_index < len(scores):
+            return scores[question_index]
+        raise IndexError(f"题目索引 {question_index} 超出范围 [0, {self.question_count})")
+    
+    def validate(self) -> Tuple[bool, str]:
+        """
+        验证分配结果
+        
+        Returns:
+            (是否有效, 信息)
+        """
+        scores = self.distribute()
+        total = sum(scores)
+        
+        if abs(total - self.total_score) < 0.01:
+            return True, f"分配有效：{scores}，总分={total}"
+        else:
+            return False, f"分配无效：{scores}，总分={total}，期望={self.total_score}"
+    
+    @staticmethod
+    def format_score(score: float, decimal_places: int = 1) -> str:
+        """
+        格式化分数显示
+        
+        Args:
+            score: 分数
+            decimal_places: 小数位数
+            
+        Returns:
+            格式化的分数字符串
+        """
+        if score == int(score):
+            return str(int(score))
+        return f"{score:.{decimal_places}f}"
+    
+    @staticmethod
+    def calculate_pass_score(total_score: float, pass_rate: float = 0.6) -> float:
+        """
+        计算及格分数
+        
+        Args:
+            total_score: 总分
+            pass_rate: 及格率，默认60%
+            
+        Returns:
+            及格分数（整数）
+        """
+        return math.ceil(total_score * pass_rate)
+
+
+def distribute_scores(total_score: float, question_count: int, mode: str = "integer") -> List[float]:
+    """
+    便捷函数：分配分数
+    
+    Args:
+        total_score: 总分
+        question_count: 题目数量
+        mode: 分配模式（integer/decimal）
+        
+    Returns:
+        分数列表
+    """
+    distributor = ScoreDistributor(total_score, question_count)
+    return distributor.distribute(mode)
+
+
+def get_question_score(
+    total_score: float, 
+    question_count: int, 
+    question_index: int,
+    mode: str = "integer"
+) -> float:
+    """
+    便捷函数：获取指定题目的分数
+    
+    Args:
+        total_score: 总分
+        question_count: 题目数量
+        question_index: 题目索引（从0开始）
+        mode: 分配模式
+        
+    Returns:
+        该题目的分数
+    """
+    distributor = ScoreDistributor(total_score, question_count)
+    return distributor.get_score_for_question(question_index, mode)